જ્યારે ધાતુની સપાટીને $\lambda$ તરંગલંબાઈના વિકિરણ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V$ છે. જો તે જ સપાટીને $2\lambda$ તરંગલંબાઈના વિકિરણ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે,તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $\frac{V}{4}$ થાય છે. ધાતુની સપાટી માટે થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

એક સમતલ બિંદુ $(3, 5, 7)$ માંથી પસાર થાય છે. જો તેના અભિલંબના દિકગુણોત્તર એ સમતલ $x + 3y + 2z = 9$ દ્વારા યામ અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો જેટલા હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$Trichoderma$ $harzianum$ જેવા સૂક્ષ્મજીવની ઉપયોગિતા નીચેનામાંથી શેમાં સાબિત થયેલી છે?

એક સાંકડી નળીને $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. નળીમાં બે નાના છિદ્રો $S$ અને $D$ એકબીજાને કાટખૂણે આવેલા છે. $S$ પર મૂકવામાં આવેલ સ્ત્રોત $I_0$ તીવ્રતાનું તરંગ ઉત્પન્ન કરે છે જે બે ભાગમાં સમાન રીતે વહેંચાય છે: એક ભાગ લાંબા માર્ગે મુસાફરી કરે છે,જ્યારે બીજો ટૂંકા માર્ગે મુસાફરી કરે છે. બંને તરંગો $D$ બિંદુએ મળે છે જ્યાં ડિટેક્ટર મૂકવામાં આવ્યું છે. $D$ પર મહત્તમ (maxima) ઉત્પન્ન કરવા માટે $\lambda$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

$4 ~m$ લંબાઈનો એક સીધો વાહક $10 ~m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. જ્યારે વાહક $0.1 ~Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,ત્યારે પ્રેરિત emf કેટલું હશે ($~V$ માં)?

જો $A_i$ $(i=1, 2, 3, \ldots, n)$ એ $n$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય અને દરેક $i$ માટે $P(A_i) = \frac{1}{1+i}$ હોય, તો $A_i$ માંથી એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના કેટલી?